Benjamin Peirce像

　　最近我與Steve Nadis合寫一本關(guān)于哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系歷史的書——《哈佛數(shù)學(xué)系150年》，由哈佛大學(xué)出版社出版。

　　這個(gè)寫作計(jì)劃開始時(shí)，我還是哈佛數(shù)學(xué)系主任。我對(duì)于這個(gè)系偉大先驅(qū)者們的人生頗感好奇，他們有些人借著個(gè)人的研究，甚或透過他們的學(xué)生，改變了整個(gè)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的路徑。

　　如果其他地方的人，能懂得欣賞這些數(shù)學(xué)家如何做研究，如何建立起這個(gè)優(yōu)秀的學(xué)系，而且在這段過程里，還協(xié)助建立了哈佛大學(xué)的地位，我認(rèn)為這會(huì)是很棒的事。更何況，這些偉大哈佛數(shù)學(xué)家們的個(gè)人軼事，讀來也饒有興味。

　　我喜歡閱讀數(shù)學(xué)史，認(rèn)為好的數(shù)學(xué)家需要知道數(shù)學(xué)的重要概念如何演進(jìn)。這些概念的演進(jìn)充滿了生命力，就像從初生嬰兒慢慢長大成人的過程，這段路可能很戲劇化，但充滿了興奮與刺激。

　　數(shù)學(xué)系的曙光

　　我們的書要從1825年說起，當(dāng)時(shí)16歲的Benjamin Peirce剛進(jìn)哈佛。1829年當(dāng)他獲得哈佛學(xué)士學(xué)位時(shí)，并沒有機(jī)會(huì)在美國研究數(shù)學(xué)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的美國還沒有學(xué)校設(shè)置博士班。Peirce因?yàn)榻?jīng)濟(jì)原因無法前往歐洲深造，結(jié)果他先在預(yù)科學(xué)校教了兩年書，然后在1831年回到哈佛當(dāng)導(dǎo)師。此后到1880年去世為止，他一直留在哈佛。

　　Peirce是第一位堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)家應(yīng)該做原創(chuàng)性數(shù)學(xué)研究的美國數(shù)學(xué)家。也就是說，數(shù)學(xué)家應(yīng)該要證明新定理，解決那些尚未解決的問題。當(dāng)時(shí)，不論在哈佛或美國其他高等教育機(jī)構(gòu)，這樣的態(tài)度絕非主流。

　　1848年，Peirce與他的杰出朋友們一起建立了美國科學(xué)促進(jìn)會(huì)，他們也協(xié)助創(chuàng)建了美國國家科學(xué)院，其中Peirce正是最活躍的成員。當(dāng)1880年P(guān)eirce去世時(shí)，《哈佛磚紅報(bào)》表示：“上周Peirce教授的過世，意味著本校失去了最閃耀的科學(xué)明星，甚至最卓越的教授�！被�于他對(duì)數(shù)學(xué)系的貢獻(xiàn)，哈佛數(shù)學(xué)系仍稱呼新進(jìn)教師為Peirce講師。

　　Peirce的時(shí)代，正是哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系由教學(xué)開始轉(zhuǎn)向研究的時(shí)代。哈佛數(shù)學(xué)系在Peirce過世之后，經(jīng)歷了一段“倒退期”，需要多年之后才能破繭重生。不過到了20世紀(jì)之初，面對(duì)其他大學(xué)的強(qiáng)烈競爭，哈佛數(shù)學(xué)系儼然成為當(dāng)時(shí)美國最好的數(shù)學(xué)系。

　　由于兩位年輕教授Osgood和Bôcher的出現(xiàn)，哈佛數(shù)學(xué)系很快提高了它的國際聲譽(yù)。在1903年前80位美國數(shù)學(xué)家的排名里，Osgood和Bôcher排在前四名，另兩位是Moore和George William Hill。有趣的是，當(dāng)Osgood和Bôcher還是大學(xué)部學(xué)生時(shí)，都曾經(jīng)到哥廷根去跟Felix Klein學(xué)習(xí)，時(shí)間分別是兩年與三年。Klein對(duì)美國數(shù)學(xué)的發(fā)展有很深的影響，他的學(xué)生Frank Nelson Cole就是Osgood和Bôcher的哈佛導(dǎo)師。

　　Birkhoff的崛起

　　George David Birkhoff的大學(xué)部是在哈佛念的，在此期間，他深受Bôcher的影響。接著他到芝加哥大學(xué)，在Moore的指導(dǎo)下取得博士學(xué)位。哈佛在1910年時(shí)提供他教職，但他回絕了，選擇去普林斯頓。兩年后，他改變心意，于1912年回到哈佛任教。

　　Birkhoff代表了下一代、完全在美國受教育的學(xué)者。他的數(shù)學(xué)才能聞名全世界，證明了即使不去歐洲，也可以得到世界級(jí)的數(shù)學(xué)教育。他和其他一些由美國大學(xué)栽培的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家，都充分具備了將來能夠領(lǐng)導(dǎo)學(xué)術(shù)領(lǐng)域和數(shù)學(xué)系所的能力。美國本土的數(shù)學(xué)根基已在形成，從而完成了Peirce生前未能實(shí)現(xiàn)的夢(mèng)想。Birkhoff以及他同時(shí)代的數(shù)學(xué)家，將會(huì)證明重要的定理，作出許多卓越的貢獻(xiàn)。

　　除了數(shù)學(xué)成就之外，Birkhoff還指導(dǎo)了46名博士生。迄今為止，出自他門下的數(shù)學(xué)家已超過7300名。他的4名學(xué)生日后成為美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)的主席：Stone、Joseph Walsh、Charles Morrey和Morse。他的學(xué)生又再栽培出許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。例如，Walsh在取得博士學(xué)位后留在哈佛，帶出了31名學(xué)生，其中包括Lynn Loomis、Joseph Doob和Birkhoff，有3位門生獲得國家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)�。他的其他許多學(xué)生都有卓越的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，并且在哈佛或是美國的其他系所成為領(lǐng)導(dǎo)人。

　　大戰(zhàn)余波

　　第二次世界大戰(zhàn)時(shí)，由于教師參軍或自愿投入研發(fā)支持同盟國，哈佛數(shù)學(xué)系力量大幅縮減。例如，Stone擔(dān)任美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)的戰(zhàn)爭政策委員會(huì)主席，Walsh應(yīng)召入伍進(jìn)入海軍。而Coolidge在70歲的時(shí)候還重返教職，替正在保衛(wèi)國家的教授同僚教微積分。

　　MacLane則領(lǐng)導(dǎo)以哥倫比亞大學(xué)為本營的應(yīng)用數(shù)學(xué)家門，專門研究與戰(zhàn)爭相關(guān)的問題，成員包括哈佛的拓?fù)鋵W(xué)家Whitney，擔(dān)任Peirce講師的Irving Kaplansky，以及哈佛講師George Mackey。

　　Garrett Birkhoff（G.D.Birkhoff的兒子）和Loomis以及麻省理工學(xué)院的Norman Levinson合作，預(yù)測(cè)出空中發(fā)射魚雷的水底軌跡。G.D.Birkhoff則為哈佛的Howard Aiken尋找資金，建造當(dāng)時(shí)世界上最大、威力最強(qiáng)的計(jì)算器——哈佛馬克1號(hào)，用來做射擊彈道的計(jì)算，后來也為曼哈頓計(jì)劃做計(jì)算。Stanislaw Ulam在1936年至1940年期間擔(dān)任哈佛學(xué)會(huì)的年輕學(xué)者與數(shù)學(xué)系講師，后來加入曼哈頓計(jì)劃負(fù)責(zé)繁復(fù)的數(shù)值計(jì)算，幫助設(shè)計(jì)出第一顆原子彈。

　　第二次世界大戰(zhàn)之后，Zariski、Richard Brauer等好幾位歐洲一流數(shù)學(xué)家加入哈佛數(shù)學(xué)系的陣容，他們都對(duì)哈佛數(shù)學(xué)系以及他們所專長的領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大影響。